โอกาสของการแทงหวยบนล่างด้วยเลขชุดเดิม

อันเนื่องมาจากการแทงหวยในงวดล่าสุดของเพื่อนผม ตามภาพ เขาเลือกเลขมา 2 ชุด (จาก 100 ตัว 0-99) แล้วแทงบน-ล่าง

นำมาซึ่งความน่าสนใจว่า โอกาสที่เขาจะแทงถูกเป็นเท่าไร

คือเบื้องต้น ถ้าคิดแบบเร็ว ๆ เลขมี 100 ความเป็นไปได้ เลือกมา 4 ตัว โอกาสคือ 4/100 หรือ 1/25

แต่สัญชาตญาณบอกผมว่า เลข 100 ชุด ที่มีโอกาสเลือก 2 ครั้งนั้นไม่เท่ากันกับการสุ่มเลข 4 ตัวจาก 100 ตัวอย่าง

ว่ากันตามตรง ผมเคยได้คะแนนวิชาความน่าจะเป็นระดับ ม.ปลายค่อนข้างสูง และเป็นวิชาที่มั่นใจมากตอนสอบเอ็นทรานซ์ (ลุงแก่แล้ว) แต่ถึงจุดนี้ ผมลืมมันไปเกือบหมดครับ เลยต้องมานั่งเขียนแผนภาพง่าย ๆ ช่วยคิดตามนี้

สมมติ ผมแทงเลข 1 กับ 2 ทั้งบนทั้งล่าง

ความเป็นไปได้ทั้งหมดที่เกิดขึ้น คือ 100 x 100 หรือ 10,000 รูปแบบ

นำมาเขียนออกมาได้ตามรูป คือการแทงครั้งแรก (บน) ผมมีโอกาสถูก 200 ต่อ 10000 หรือ 2/100 อย่างที่เข้าใจกัน

แต่ความน่าสนใจอยู่ตรงนี้ครับ หากผมไม่เปลี่ยนเลขเลยในการแทงครั้งที่สอง (ล่าง) โอกาสที่เกิดขึ้นเมื่อคิดเผิน ๆ ยังเท่าเดิมคือ 200 แต่ให้สังเกตจุดที่มัน Overlap กันในสี่เหลี่ยม คือมันไปซ้ำกับโอกาสแรก เมื่อเราตัด 4 อันที่ซ้ำออก เราจะเหลือเพียง 196 ครั้ง

พอมารวมกันกับครั้งแรก เราจะได้โอกาสที่จะถูกหวยทั้งหมด 396 ครั้งจาก 10,000 ครั้ง ซึ่งใกล้เคียงกับ 4/100 แต่ไม่เท่ากันครับ โดยจะมี 4 ครั้งจาก 396 ครั้งที่เราจะถูกสองเด้ง ทั้งบนและล่าง

ป.ล. โพสต์นี้ไม่สนับสนุนให้เล่นการพนัน และการถูกหวยไม่ได้สุ่มเลขอย่างเท่าเทียม เลขบางตัวมีโอกาสถูกสุ่มนำมาออกมากกว่าตัวอื่น